Tesselar Superfícies com Facilidade!
Tabela de Conteúdos
1. Introdução
2. O que é a teselação?
3. Formas que podem ser teseladas
4. Os ângulos e a teselação
5. Descobrindo as pentágonos teseláveis
6. Descobrindo os hexágonos teseláveis
7. Outras formas que não podem ser teseladas
8. Conclusão
9. FAQ
10. Recursos
1. Introdução
Bem-vindos a mais um artigo do Action Lab! Hoje, vamos falar sobre um tema interessante: teselação. Você já se perguntou como é possível cobrir uma superfície com diversas formas sem deixar nenhum espaço vazio? Neste artigo, vamos explorar esse conceito e descobrir quais são as formas que podem ser teseladas. Vamos lá!
2. O que é a teselação?
A teselação é o ato de cobrir uma superfície com formas geométricas sem deixar espaços vazios. Essas formas podem ser iguais ou diferentes, desde que se encaixem perfeitamente. É como montar um quebra-cabeça, mas com formas geométricas.
3. Formas que podem ser teseladas
Existem várias formas que podem ser teseladas, sendo as mais comuns os quadrados e os triângulos. Qualquer forma de três ou quatro lados retos pode ser teselada. Isso ocorre porque os ângulos internos dessas formas somam 360 graus, permitindo que elas se encaixem perfeitamente.
4. Os ângulos e a teselação
A chave para entender a teselação está nos ângulos internos das formas geométricas. Para que uma forma possa ser teselada, a soma dos ângulos internos de cada vértice deve ser igual a 360 graus. Isso garante que as formas se encaixem perfeitamente e não deixem nenhum espaço vazio.
5. Descobrindo as pentágonos teseláveis
Os pentágonos são formas interessantes quando se trata de teselação. No passado, acreditava-se que apenas oito tipos de pentágonos poderiam ser teselados. No entanto, ao longo dos anos, novas formas foram descobertas, elevando esse número para quinze. Foi graças ao trabalho de matemáticos e cientistas, como Carl Reinhardt e Marjorie Rice, que essas formas foram identificadas. Quem sabe você pode ser o próximo a descobrir uma nova forma de pentágono teselável?
6. Descobrindo os hexágonos teseláveis
Assim como os pentágonos, os hexágonos também podem ser teselados. No entanto, ao contrário dos pentágonos, apenas três tipos de hexágonos podem ser teselados. Essas formas foram descobertas pelo mesmo matemático que encontrou os primeiros pentágonos teseláveis. Até o momento, não foram encontradas outras formas que possam ser teseladas com perfeição.
7. Outras formas que não podem ser teseladas
Além dos pentágonos e hexágonos, existem outras formas geométricas que não podem ser teseladas. Qualquer forma com sete ou mais lados não pode ser encaixada perfeitamente sem deixar espaços vazios. Essas formas são conhecidas como nonagonais ou polígonos maiores.
8. Conclusão
A teselação é um conceito fascinante que nos mostra como diferentes formas geométricas podem se encaixar perfeitamente em uma superfície. Compreender os ângulos internos das formas é essencial para identificar quais podem ser teseladas. Os pentágonos e hexágonos são exemplos de formas teseláveis, enquanto formas com sete ou mais lados não se encaixam perfeitamente. Espero que este artigo tenha despertado seu interesse pela teselação e pela matemática.
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9. FAQ
Q: Quantos tipos de pentágonos teseláveis existem?
A: Até o momento, foram descobertos quinze tipos diferentes de pentágonos teseláveis.
Q: Existe alguma forma com mais de seis lados que pode ser teselada?
A: Não, formas com sete ou mais lados não podem ser teseladas sem deixar espaços vazios.
Q: Qual é a importância da teselação na matemática?
A: A teselação é um conceito importante na matemática, pois permite estudar padrões, simetria e geometria das formas.
Q: Quem são os matemáticos famosos que contribuíram para o estudo da teselação?
A: Carl Reinhardt, Marjorie Rice e Kirchner são alguns dos matemáticos famosos que fizeram importantes descobertas relacionadas à teselação.
10. Recursos
Para saber mais sobre a teselação, confira os seguintes recursos:
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