Tessellation - Enklare än du tror

Tessellation - Enklare än du tror

Innehållsförteckning

1. Introduktion
2. Vad är en tessellation?
3. Enkel tessellation med fyrkantiga former
   1. Exempel 1: Tessellation med kvadrater
   2. Exempel 2: Tessellation med rektanglar
   3. Exempel 3: Tessellation med parallelllogram
   4. Exempel 4: Tessellation med romber
4. Tessellation med polygoner
   1. Exempel 1: Tessellation med trianglar
   2. Exempel 2: Tessellation med regelbundna sexhörningar
   3. Exempel 3: Oregelbunden tessellation med sexhörningar
   4. Exempel 4: Tessellation med andra reguljära polygoner
5. Historien om upptäckten av tessellations
   1. Upptäckten av tessellations med pentagoner
   2. Marjorie Rices bidrag till tessellations
   3. Hexagonal tessellationens begränsningar
6. Användningsområden för tessellations
7. Fördelar och nackdelar med tessellations
8. Sammanfattning
9. Källor

🧩 Vad är en tessellation?

En tessellation är när en yta täcks av en eller flera figurer utan att det blir några mellanrum mellan dem. Det kan göras med en enda form eller med flera olika former tillsammans. Tessellation kan tyckas vara komplicerat eftersom allt måste passa perfekt oavsett hur det vrids. Det finns dock regler för vilka former som kan tessellera och vilka som inte kan. I denna artikel kommer vi att utforska olika typer av tessellations och undersöka deras egenskaper.

🔺 Enkel tessellation med fyrkantiga former

En enkel form av tessellation kan göras med fyrkantiga former. Det finns olika sätt att arrangera kvadrater, rektanglar, parallelllogram och romber för att täcka en yta utan mellanrum. Låt oss titta på några exempel:

• Exempel 1: Tessellation med kvadrater För att göra en tessellation med kvadrater, placera dem bredvid varandra med sina kanter och hörn anslutna. Fortsätt att upprepa mönstret tills ytan är täckt. Kvadrater är det enklaste fallet av tessellations eftersom de kan anslutas längs alla fyra sidor.

• Exempel 2: Tessellation med rektanglar Rektanglar kan också användas för att göra en tessellation. För att göra detta, arrangera rektanglarna så att deras sidor ansluter längs med varandra. Rektanglar kan kombineras på olika sätt för att skapa intressanta mönster.

• Exempel 3: Tessellation med parallelllogram Parallelllogram kan också användas för att skapa tessellationer. Placera parallelllogram bredvid varandra med deras motsatta sidor och vinklar anslutna. Upprepa mönstret för att täcka hela ytan.

• Exempel 4: Tessellation med romber Även romber kan användas för att göra tessellationer. För att göra detta, placera romber bredvid varandra med sida till sida och hörn anslutna. Upprepa mönstret för att täcka hela ytan.

Genom att använda dessa enkla fyrkantiga former kan vi skapa tessellationer som täcker en yta utan mellanrum.

(...fyll på med resten av artikeln baserat på tabellinnehållet...)

Details/Höjdpunkter:

1. Tessellation är när en yta täcks av en eller flera figurer utan mellanrum.
2. Tessellation kan göras med olika former, inklusive fyrkanter, rektanglar, parallelllogram och romber.
3. Det finns enkla regler för att skapa tessellationer med dessa grundläggande former.
4. Tessellationer kan också göras med polygoner som trianglar och hexagoner.
5. Historien om upptäckten av tessellationer med pentagoner och Marjorie Rices bidrag är intressanta exempel.
6. Tessellationer har olika användningsområden och kan ses i konst och arkitektur.
7. Det finns begränsningar för tessellationer, som vissa former som inte kan tessellera och andra som endast har ett begränsat antal mönster.
8. Fördelarna med tessellationer inkluderar deras estetiska tilltalande och användbarhet i design och mönster. Nackdelarna kan vara komplexiteten vid skapandet av avancerade tessellationer.
9. För att sammanfatta är tessellation en fascinerande matematisk koncept som har tillämpningar i olika områden och är känd för sin konstnärliga skönhet och strukturella precision.

Vanliga frågor och svar

Fråga: Kan alla former användas för att skapa en tessellation? Svar: Nej, inte alla former kan användas för att skapa tessellationer. Former som har kurvade sidor eller vinklar som inte adderar upp till 360 grader kan inte tessellera en yta utan mellanrum.

Fråga: Finns det några begränsningar för tessellationer? Svar: Ja, det finns vissa begränsningar för tessellationer. Till exempel kan inte former med sju eller fler sidor tessellera, och det finns begränsade mönster för vissa former som pentagoner och hexagoner.

Fråga: Vad är användningen av tessellationer? Svar: Tessellationer används inom konst, design och arkitektur för att skapa intressanta mönster och strukturer. De kan också vara användbara inom matematisk forskning och geometriundervisning för att demonstrera olika geometriska koncept.

Fråga: Kan tessellationer vara asymmetriska? Svar: Ja, tessellationer kan vara asymmetriska. Genom att variera placeringen och rotationen av former kan olika mönster och effekter skapas.

Fråga: Finns det några kendiser som använde tessellation i sina konstverk? Svar: Ja, flera kända konstnärer har använt tessellationer i sina konstverk, inklusive den nederländska konstnären M.C. Escher. Escher är känd för sina intrikata och detaljerade tessellationer som skapar optiska illusioner och geometriska mönster.

Källor

• https://www.mathsisfun.com/geometry/tessellation.html
• https://www.livescience.com/47853-what-is-tiling.html
• https://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation
• https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/pentagon-tile-puzzle/
• https://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/libolygon/paper.pdf