Tesselation dễ dàng hơn bạn nghĩ

Mục lục:

1. Giới thiệu về tesselation
2. Cách tesselate với hình tứ giác
3. Cách tesselate với hình tam giác
4. Vì sao chỉ có một số hình đa giác có thể tesselate
5. Các dạng đa giác tesselate
6. Cách tesselate với hình sáu giác
7. Hạn chế của việc tesselate
8. Sự phát hiện và nghiên cứu về tesselation
9. Bảng mô tả các hình đa giác tesselate
10. Những điều chúng ta chưa biết về tesselation

🧩 Tesselation: Cách phủ kín bề mặt bằng hình học

Bạn đã bao giờ nghe về tesselation chưa? Đó là quá trình phủ kín một bề mặt bằng một hoặc nhiều hình học mà không để lại khoảng trống nào. Điều quan trọng là các hình này phải ghép lại hoàn hảo dù xoay hay di chuyển. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tesselate với các hình đa giác và những điều thú vị về việc này.

🔺 Cách tesselate với hình tứ giác

Tềnh tessellation với hình tứ giác là một cách dễ dàng để bắt đầu. Bạn chỉ cần cắt một hình tứ giác có các cạnh thẳng và xoay mỗi hình 180 độ so với hình trước đó khi đặt xuống bề mặt. Điều này đảm bảo các góc trong hình tổng cộng là 360 độ và cho phép chúng tesselate hoàn hảo. Bạn có thể thử với các hình tứ giác khác nhau và chúng đều sẽ tesselate đúng như mong đợi.

🔺 Cách tesselate với hình tam giác

Ngoài hình tứ giác, chúng ta cũng có thể tesselate với hình tam giác. Kỳ thúc là bất kỳ hình tam giác nào cũng có thể tesselate. Điều này bởi vì các góc trong tam giác cũng có tổng cộng là 180 độ, và nếu bạn xoay hình tam giác 180 độ ở mỗi vertex khi đặt chúng xuống bề mặt, chúng sẽ tạo thành một tesselation hoàn hảo.

🔺 Vì sao chỉ có một số hình đa giác có thể tesselate

Tại sao chỉ có một số hình đa giác được phép tesselate trong khi các hình đa giác khác không thể? Điều này liên quan đến tổng số góc trong hình đa giác. Để tesselate hoàn hảo, tổng của các góc tại mỗi vertex trong hình đa giác phải là 360 độ. Với các hình tứ giác và hình tam giác, điều này đúng, nhưng với các hình đa giác có số lượng cạnh và góc lớn hơn, ví dụ như phẩy giác, thì tổng chúng không bằng 360 độ và không thể tesselate.

🔺 Các dạng đa giác tesselate

Dù có giới hạn như vậy, đã có những nghiên cứu và phát hiện về những dạng đa giác tesselate khác nhau. Ví dụ, trong trường hợp hình ngũ giác, đã được phát hiện có tổng cộng 15 loại đa giác lồi khác nhau có thể tesselate. Câu chuyện về việc phát hiện những loại này cũng rất thú vị, từ việc tìm thấy 5 loại đa giác tesselate năm 1918 cho đến việc các nhà khoa học và nhà toán học vẫn tiếp tục nghiên cứu để tìm ra thêm các loại khác.

🔺 Cách tesselate với hình sáu giác

Đồng thời, đã chứng minh rằng chỉ có 3 loại hình sáu giác có thể tesselate hoàn hảo và không để trống. Cách tesselate với hình sáu giác cũng khá đơn giản, chỉ cần sắp xếp các hình sáu giác sao cho các cạnh của chúng cùng tiếp xúc và ghép lại. Kết quả là một tesselation hoàn hảo và không có khoảng trống nào.

🔺 Hạn chế của việc tesselate

Tuy tesselation có thể gây ấn tượng, nhưng chúng cũng có nhược điểm riêng. Một trong những hạn chế chính là chỉ có một số hình đa giác nhất định mới có thể tesselate. Đối với các hình đa giác khác, việc tesselate không khả thi và không thể tạo ra một tesselation hoàn hảo. Ngoài ra, các tesselation phức tạp cần tính toán và thực hiện kỹ thuật, và không phải ai cũng có thể thực hiện được một cách dễ dàng.

🔺 Sự phát hiện và nghiên cứu về tesselation

Sự phát hiện và nghiên cứu về tesselation đã đóng góp rất nhiều vào lĩnh vực toán học và khoa học máy tính. Từ việc một nhà toán học phát hiện loại đa giác tesselate đầu tiên vào năm 1918, cho đến khi nhà khoa học khám phá ra các loại mới vào năm 1975, hơn 50 năm đã trôi qua. Điều thú vị là ngay cả một người phụ nữ không có bằng cấp cao trong toán học như Marjorie Rice cũng đã tìm ra được 4 loại đa giác mới có thể tesselate. Điều này cho thấy rằng tesselation còn nhiều điều chưa được khám phá và có thể là một lĩnh vực thú vị để bạn khám phá!

🔺 Bảng mô tả các hình đa giác tesselate

Dưới đây là một bảng mô tả các dạng đa giác tesselate và thông tin về chúng:

🔺 Những điều chúng ta chưa biết về tesselation

Nhiều điều vẫn còn bí ẩn về tesselation. Mặc dù đã có các nghiên cứu và khám phá, nhưng chúng ta vẫn chưa biết chắc chắn liệu có những dạng đa giác tesselate khác chưa được khám phá hay không. Việc tiếp tục nghiên cứu và khám phá tesselation có thể đem đến những phát hiện mới và mở ra những khía cạnh mới về hình học.

Chúng ta đã tìm hiểu về tesselation, quá trình phủ kín bề mặt bằng hình học mà không để lại khoảng trống nào. Tesselation có thể thực hiện với các hình tứ giác, tam giác và hình sáu giác. Tuy nhiên, chỉ có một số loại đa giác nhất định mới có thể tesselate. Bạn cũng đã biết về sự phát hiện và nghiên cứu về những loại đa giác tesselate và những điều chúng ta vẫn chưa biết về việc này. Hãy tiếp tục khám phá và khám phá thêm về tesselation, và ai biết, bạn có thể là người phát hiện ra những điều mới mẻ!

Highlights:

• Tesselation là quá trình phủ kín bề mặt bằng hình học mà không để lại khoảng trống.
• Có thể tesselate với các hình tứ giác, tam giác và hình sáu giác.
• Chỉ có một số loại đa giác nhất định mới có thể tesselate.
• Hiện đã khám phá được 15 loại đa giác tesselate.
• Có thể tiếp tục nghiên cứu và khám phá thêm về tesselation.

FAQ:

Q: Tại sao chỉ có một số loại hình đa giác mới được phép tesselate? A: Điều này liên quan đến tổng số góc tại mỗi vertex trong hình đa giác, và chỉ có những hình có tổng góc bằng 360 độ mới có thể tesselate.

Q: Có bao nhiêu loại đa giác tesselate đã được phát hiện? A: Hiện đã khám phá được 15 loại đa giác tesselate, bao gồm hình tứ giác, tam giác và hình ngũ giác.

Q: Liệu có thể tesselate với các hình đa giác có nhiều hơn 6 cạnh không? A: Hiện tại, đã chứng minh rằng không có hình đa giác nào có 7 hoặc hơn cạnh có thể tesselate.