Résoudre un système d'équations avec une calculatrice

Table of Contents

1. Introduction
2. Problem Statement
3. Understanding Linear Functions
4. Determining the Linear Function
5. Using a Calculator for Linear Regression
6. Steps to Solve the System of Equations
7. Solving the Work Problem
8. Determining the Equal Weight Point
9. Finding the Intersection Point
10. Conclusion

Introduction

Bonjour à tous ! Aujourd'hui, je vais vous montrer comment résoudre un système d'équations dans un problème de travail à l'aide d'une calculatrice. Nous allons examiner un exemple concret qui concerne le poids de deux alligators. Vous découvrirez comment déterminer le poids initial et le taux de croissance pour chaque alligator à partir d'un tableau de données. Ensuite, nous résoudrons le problème de travail pour déterminer le moment où les alligators pèsent le même montant. Suivez-moi dans cette aventure mathématique !

Problem Statement

Les scientifiques étudient le poids de deux alligators sur une période donnée. Nous avons un tableau de données qui nous montre le poids initial et le taux de croissance pour chaque alligator. La question posée est la suivante : Après combien de mois les alligators pèsent-ils le même montant ? Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser des fonctions linéaires et une calculatrice.

Understanding Linear Functions

Avant de résoudre le problème, comprenons ce qu'est une fonction linéaire. Une fonction linéaire est une relation mathématique entre une variable dépendante (y) et une variable indépendante (x). Dans une fonction linéaire, le taux de variation entre y et x est constant.

Determining the Linear Function

La première étape consiste à déterminer si nous avons affaire à une fonction linéaire. Prenons le premier tableau de données dans lequel nous observons que le changement en y est constant à chaque fois que x augmente de 1. Cela nous indique que nous avons une fonction linéaire.

Maintenant, examinons le deuxième tableau de données. Encore une fois, nous constatons que chaque fois que x augmente de 1, la valeur de y augmente également de 1. À nouveau, nous avons une fonction linéaire.

Using a Calculator for Linear Regression

Maintenant que nous savons que nous avons une fonction linéaire, nous allons utiliser une calculatrice pour trouver l'équation de cette fonction. Pour cela, nous allons utiliser la régression linéaire.

Sur la calculatrice, nous entrerons les valeurs de x et y pour chaque tableau de données. Ensuite, nous effectuerons la régression linéaire pour trouver les valeurs des coefficients a et b dans l'équation y = ax + b.

Steps to Solve the System of Equations

Maintenant que nous connaissons les équations linéaires pour chaque tableau de données, nous pouvons résoudre le système d'équations. Pour cela, nous allons utiliser la méthode de l'intersection.

En utilisant les équations y = 1.5x + 4 et y = x + 6, nous trouverons le point d'intersection qui nous indiquera le moment où les alligators pèsent le même montant.

Solving the Work Problem

Maintenant que nous avons les équations linéaires et les valeurs des coefficients a et b, nous pouvons résoudre le problème de travail. Nous trouverons le moment où les alligators pèsent le même montant en utilisant les équations et en isolant la variable x.

En résolvant pour x, nous obtiendrons le nombre de mois après lesquels les alligators pèsent le même montant.

Determining the Equal Weight Point

Après avoir résolu l'équation, nous obtenons la valeur de x qui correspond au moment où les alligators ont le même poids. Cette valeur nous indique après combien de mois les alligators pèsent le même montant.

Dans notre exemple, la valeur de x est de 4, ce qui signifie que les alligators ont le même poids après 4 mois.

Finding the Intersection Point

Pour obtenir la réponse finale, nous devons trouver le point d'intersection des deux équations. Ce point nous donne les coordonnées (x, y) où les alligators pèsent le même montant.

En utilisant la calculatrice, nous trouverons que le point d'intersection est (4, 10). Cela signifie que les alligators pèsent le même montant, qui est de 10 livres, après 4 mois.

Conclusion

Voilà, nous avons résolu le problème de manière mathématique en utilisant des fonctions linéaires et une calculatrice. Nous avons déterminé le moment où les alligators pèsent le même montant, qui est de 10 livres, après 4 mois. J'espère que vous avez apprécié cette explication et que vous avez compris le processus de résolution. À bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques !

Highlights:

• Résolution d'un système d'équations dans un problème de travail à l'aide d'une calculatrice
• Utilisation de fonctions linéaires et de la régression linéaire
• Détermination du moment où les alligators pèsent le même montant
• Utilisation d'une calculatrice pour trouver le point d'intersection des équations
• Application pratique des mathématiques dans la résolution de problèmes réels

FAQ:

Q: Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? A: Une fonction linéaire est une relation mathématique entre une variable dépendante et une variable indépendante où le taux de variation est constant.

Q: Pourquoi utilisons-nous une calculatrice pour résoudre le système d'équations ? A: Nous utilisons une calculatrice pour trouver les coefficients a et b dans l'équation linéaire y = ax + b, ainsi que pour déterminer le point d'intersection des équations.

Q: Comment trouvons-nous le moment où les alligators pèsent le même montant ? A: Nous résolvons le système d'équations pour trouver la valeur de x où les équations se croisent. Cette valeur représente le nombre de mois après lesquels les alligators pèsent le même montant.

Q: Quelle est l'importance de ce problème de travail avec les alligators ? A: Ce problème illustre comment les mathématiques sont utilisées pour résoudre des problèmes réels et fournit une application concrète des fonctions linéaires et de la régression linéaire.

Ressources:

1. Introduction to Linear Functions
2. Linear Regression in Calculator
3. Intersection of Graphs