Упрощенный фактор инфляции дисперсии | VIF в мультиколлинеарности

Упрощенный фактор инфляции дисперсии | VIF в мультиколлинеарности

# Содержание

1. Введение
2. Что такое мультиколлинеарность?
   1. Понятие дисперсии
   2. Обзор r-квадрат
   3. Простые математические принципы
3. Введение в фактор инфляции дисперсии (VIF)
   1. Значение и цель VIF
   2. Применение VIF в анализе данных
   3. Техническая сторона VIF в дата-сайнс интервью
4. Рассматриваемые аспекты VIF
   1. Корреляционная матрица
   2. Обнаружение коррелирующих переменных
   3. Регрессионная модель и R-квадрат
   4. Формула расчета VIF
5. Понимание значения VIF
   1. Влияние R-квадрат на значение VIF
   2. Примеры высокого и низкого значения VIF
   3. Методика удаления переменных на основе VIF
6. Важность понимания VIF в анализе данных
   1. Оптимальные значения VIF
   2. Влияние других переменных на выбранную переменную
   3. Процесс удаления переменных на основе VIF
7. Заключение
8. Обзор выполненных задач
9. Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Введение

Приветствуем вас на нашем канале Unfold Data Science! Меня зовут Аман, и я являюсь специалистом в области науки о данных. В этом видео мы поговорим о таком понятии, как фактор инфляции дисперсии (VIF). Если вы смотрели мое предыдущее видео о мультиколлинеарности, то наверняка заметили, что была пропущена одна важная тема - VIF. Спасибо всем, кто оставил комментарии с обратной связью, такие комментарии позволяют мне понимать, что вы интерактивно участвуете в нашей беседе и идете вместе со мной по пути изучения науки о данных. Еще раз большое спасибо всем вам. В этом видео мы разберем, что такое VIF, как его использовать, и как о нем говорить на интервью по науке о данных. Прежде чем мы начнем, я хотел бы еще раз попросить вас подписаться на наш канал, если вы этого еще не сделали. Ваша подписка очень поможет мне. Итак, давайте начнем!

Что такое мультиколлинеарность?

Прежде чем перейти к VIF, давайте кратко разберемся, что такое мультиколлинеарность. В основе мультиколлинеарности лежит понятие дисперсии. Что такое дисперсия? Когда мы подбираем модель регрессии или любую другую модель, наша цель - захватить дисперсию данных. Если нам удается захватить дисперсию данных, значит, мы удачно находим закономерности в данных. Это на самом высоком уровне. Однако, для понимания VIF, необходимо знать две вещи: что такое r-квадрат и простые математические принципы.

Обзор r-квадрат

R-квадрат - это числовое значение, которое показывает, насколько хорошо наша модель соответствует данным. R-квадрат находится в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение r-квадрата к 1, тем лучше модель. Если значение далеко от 1, то модель считается плохой. Знание r-квадрата является очень важным основным понятием, поэтому я настоятельно рекомендую вам посмотреть это видео (ссылка), если у вас возникли сложности с пониманием r-квадрата.

Простые математические принципы

Давайте рассмотрим несколько принципов простой математики. Если у нас есть выражение x / y, и мы удерживаем y постоянным, а увеличиваем x, что происходит с результатом? Ответом является увеличение значения всего выражения. Наоборот, если мы удерживаем x постоянным и увеличиваем y, что происходит с результатом? Ответ - значение всего выражения уменьшается. Это очень простой принцип математики.

Введение в фактор инфляции дисперсии (VIF)

Что же такое фактор инфляции дисперсии (VIF)? VIF - это метрика или показатель, с помощью которого мы можем определить, какие переменные в данных сильно коррелируют с другими переменными. Давайте рассмотрим следующий пример. Представим, что у нас есть набор данных, в котором содержатся информация о сотрудниках организации. В одной колонке у нас указан возраст, в другой - количество лет опыта работы, в третьей - пол сотрудника, а зависимая переменная - заработная плата. Заработная плата является целевой переменной, а остальные переменные - это независимые переменные. Представим, что мы хотим узнать, как переменная "возраст" коррелирует с остальными 9 переменными в данной выборке. Решение - использовать VIF.

Просто заведите отдельную модель регрессии, где переменная "возраст" является целевой, а все остальные переменные - независимыми переменными. Затем возьмите значение r-квадрата из этой модели регрессии и подставьте его в формулу VIF: VIF = 1 / (1 - r-квадрат). Это и будет значение VIF для переменной "возраст". Аналогично, вы получите значение VIF для каждой независимой переменной в данных. Обычно мы запускаем VIF для всех столбцов в данных одновременно и получаем вывод, в котором указываются значения VIF для каждой переменной. По традиции, пороговое значение, выше которого мы удаляем переменную, установлено как 5. То есть любая переменная с VIF больше 5 удаляется из анализа или обучения модели.

Рассматриваемые аспекты VIF

Поговорим подробнее о некоторых аспектах VIF, важных для понимания этой метрики.

Корреляционная матрица Первым шагом в расчете VIF является создание корреляционной матрицы. В этой матрице указываются все независимые переменные, и значения корреляции между ними. Это помогает нам определить, какие переменные коррелируют друг с другом.

Обнаружение коррелирующих переменных Из корреляционной матрицы мы можем определить наиболее коррелирующие переменные. Если две или более переменные имеют высокую корреляцию, это может указывать на мультиколлинеарность.

Регрессионная модель и R-квадрат Для каждой независимой переменной мы создаем регрессионную модель, где данная переменная является целевой, а остальные переменные - независимыми переменными. Применяется расчет r-квадрата - метрики, определяющей качество подгонки модели к данным.

Формула расчета VIF После получения значения r-квадрата мы использовали формулу VIF: VIF = 1 / (1 - r-квадрат). Эта формула позволяет нам получить значение VIF для каждой переменной в данных.

Понимание значения VIF

Важно понять значение VIF и его влияние на моделирование данных.

Влияние R-квадрата на значение VIF Когда r-квадрат высокий, числитель в формуле VIF будет также высоким, что приведет к низкому значению знаменателя. Следовательно, значение VIF будет высоким. При низком значении r-квадрата, знаменатель будет большим, что приведет к низкому значению VIF.

Примеры высокого и низкого значения VIF Если значение r-квадрата равно 0.9, то значение VIF будет выше, чем при значении r-квадрата 0.7. Это демонстрирует, что чем выше r-квадрат, тем выше значение VIF, и наоборот.

Методика удаления переменных на основе VIF Если значение VIF для какой-либо переменной превышает пороговое значение (обычно 5), то эта переменная удаляется из анализа или обучения модели. Это означает, что другие переменные уже успешно объясняют данную переменную.

Важность понимания VIF в анализе данных

В заключение, понимание VIF является важным аспектом в анализе данных.

Оптимальные значения VIF Пороговое значение VIF от 5 является общепринятым значением для удаления переменных. Однако, зависит от конкретного случая и требований проекта.

Влияние других переменных на выбранную переменную Высокое значение VIF указывает на то, что выбранная переменная уже хорошо объясняется другими переменными. Это означает, что эта переменная может быть удалена из анализа без потери информации.

Процесс удаления переменных на основе VIF Удаление переменных на основе VIF - это простой процесс, который помогает улучшить модель, исключая избыточные или лишние переменные.

Заключение

Мы рассмотрели основные аспекты фактора инфляции дисперсии (VIF). VIF является мощным инструментом для определения коррелирующих переменных в данных и позволяет построить более точные модели. Понимание VIF имеет важное значение в анализе данных и помогает улучшить качество моделей. Надеюсь, информация, представленная в этом видео, была полезной для вас. Если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте их в комментариях ниже. Буду рад ответить на них. В следующем видео мы продолжим разговор о других интересных темах. Пока, где бы вы ни находились, будьте в безопасности и заботьтесь о себе.