Güvenilirlik Açıklandı! Hata Oranı, MTFF, MTBF, Banyo Eğrisi, Üstel ve Weibull Dağılımı

İçindekiler

1. Giriş
2. Güvenilirlik Hakkında Temel Bilgiler
   1. Güvenilirliğin Tanımı
   2. Güvenilirlik Endeksleri
      • Hata Oranı
      • Arızaya Bağlı Ortalama Çalışma Süresi
      • Arızalar Arası Ortalama Süre
   3. Güvenilirlik Modelleri
      • Banyo Eğrisi
      • Üstel Dağılım
      • Weibull Dağılımı
3. Hata Oranı Hesaplama Örneği
4. Arızaya Bağlı Ortalama Çalışma Süresi Hesaplama Örneği
5. Arızalar Arası Ortalama Süre Hesaplama Örneği
6. Banyo Eğrisi ve Güvenilirlik Tahmini
7. Üstel Dağılım ve Güvenilirlik Tahmini
8. Weibull Dağılımı ve Güvenilirlik Tahmini
9. Soru ve Cevaplar
10. Sonuç

Giriş

Merhaba arkadaşlar! Andy Robertson'ın yine bir videosuyla karşınızdayım. Bu videoda, CQ sınavına hazırlanmanıza yardımcı olacak ve güvenilirlik konusunu ele alacağız. Sınava hazırlanırken güvenilirlik, en önemli konulardan biri ve bilgi kaynağı içinde diğer konulardan daha fazla soruya sahip. Bu yüzden bugünkü dersimiz oldukça önemli. Güvenilirlik konusunu tamamen ele almayacağız, sadece güvenilirlik endeksleri ve modelleri üzerinde yoğunlaşacağız.

Şimdi, güvenlik önlemleri için bilgisayar ekranına geçelim ve başlayalım! Başlamadan önce, bugünkü gündemimize hızlı bir göz atmak istiyorum.

1. Güvenilirlik Hakkında Temel Bilgiler

Güvenilirlik, bir ürünün belirli koşullar altında belirli bir süre boyunca başarılı bir şekilde performans göstereceği olasılığıdır. Güvenilirlik, zamana bağlı bir ilişki olduğu için ürünlerimizin belirli bir süre boyunca belirli bir seviyede performans göstermesini bekleriz. Güvenilirlik, zamanla yüksek kaliteye olan beklentimizin bir yansımasıdır.

1.1. Güvenilirlik Endeksleri

Güvenilirlik endeksleri, güvenilirliği ölçmek ve tahmin etmek için kullanılan metriklerdir. İki önemli güvenilirlik endeksi, hata oranı (failure rate) ve arızaya bağlı ortalama çalışma süresi (mean time to failure) olarak karşımıza çıkar.

1.1.1. Hata Oranı

Hata oranı, bir ürünün belirli bir süre boyunca ne sıklıkta arıza yaptığını gösteren temel bir güvenilirlik endeksidir. Hata oranı genellikle saatlik hata sayısı olarak raporlanır.

1.1.2. Arızaya Bağlı Ortalama Çalışma Süresi

Arızaya bağlı ortalama çalışma süresi, tamir edilemez bir birim için kullanılan bir güvenilirlik endeksidir. Örneğin, 10.000 saat boyunca çalışması beklenen bir ışık ampulünü ele alalım. Bu süre sonunda ampul bozulur ve tamir edilmez, atılır. Tamir edilemez birimler için güvenilirlik ölçüsü olarak arızaya bağlı ortalama çalışma süresini kullanırız.

1.2. Güvenilirlik Modelleri

Güvenilirlik modelleri, bir ürünün veya birimin güvenilirliğini tahmin etmek için kullanılan matematiksel modellerdir. Bugün üzerinde odaklanacağımız iki güvenilirlik modeli, "banyo eğrisi" (bathtub curve) ve "Weibull dağılımı" (Weibull distribution) olarak adlandırılır.

1.2.1. Banyo Eğrisi

Banyo eğrisi, bir ürünün veya birimin genel olarak güvenilirliğini zaman içinde temsil eden bir modeldir. Yeni bir ürün veya cihaz başlattığımızda, genellikle erken arızalar dönemi olarak adlandırılan bir süreç geçirebilir. Bu dönemde arıza oranı yüksek olabilir, ancak zamanla arızalar düzelir ve istikrarlı bir çalışma dönemine gireriz. Bu dönem, "kullanışlı ömür dönemi" olarak adlandırılır ve ürünlerimizin bu dönemde çalışmasını bekleriz. Kullanışlı ömür döneminde arıza oranı sabittir. Banyo eğrisi, ürünlerin bu kullanışlı ömür dönemini temsil eder.

1.2.2. Weibull Dağılımı

Weibull dağılımı, güvenilirlik verilerini modellerken kullanılan bir dağılım modelidir. Weibull dağılımı, farklı şekillerdeki dağılımları modellendirebilmesi nedeniyle güvenilirlikte sıkça kullanılır. Weibull dağılımı, şekil parametresi (beta) ve ölçek parametresi (theta) ile tanımlanır. Beta parametresi, dağılımın şeklini belirlerken theta parametresi ise ortalama arıza süresini temsil eder.

2. Hata Oranı Hesaplama Örneği

Örnek olarak, 20 üniteyi test ettiniz ve bu süre boyunca hata oranını hesapladınız. 6 ünitenin başarısız olduğunu ve test süresince toplamda 17.980 saat çalıştığını bildiniz. Hata oranını hesaplamak için bu değerleri kullanabiliriz.

Hata oranı (lambda) = Başarısızlık sayısı / Toplam çalışma süresi

Yani, hata oranını (lambda) 6 / 17.980 olarak hesaplayabiliriz. Bu durumda hata oranı 0.000 olarak bulunur.

Ancak, hata oranını doğru bir şekilde hesaplamak için başarısız olmayan ünitelerin çalışma süresini de dikkate almalıyız. Bu örnekte başarısız olan 6 üniteye ek olarak 14 ünite de tam süre boyunca çalıştı. Bu nedenle doğru hesaplama için bu süreyi paydada dikkate almalıyız.

Sonuç olarak, hata oranı 0.000 failures/hour olarak hesaplanır.

3. Arızaya Bağlı Ortalama Çalışma Süresi Hesaplama Örneği

Arızaya bağlı ortalama çalışma süresi, tamir edilemeyen bir birim için güvenilirlik ölçüsüdür. Örneğin, 20 üniteyi test ettiniz ve bu süre boyunca 6 ünitenin başarısız olduğunu bildiniz. Başarısız olan bu 6 ünitelerin arızaları, 10.000 saate kadar olan farklı zaman dilimlerinde gerçekleşti.

Arızaya bağlı ortalama çalışma süresini hesaplarken başarısız ünitelerin arıza sürelerini toplayarak bu süreyi başarısızlık sayısına bölebiliriz. Bu hesaplama, tamir edilemez birimler için bir güvenilirlik ölçüsü sağlar.

Örneğin, 6 başarısızlık verisini ve bu başarısızlıkların sürelerini kullanarak arızaya bağlı ortalama çalışma süresini hesaplayabiliriz.

Ortalama arıza süresi (θ) = (1.000 + 1.500 + 2.000 + 2.500 + 3.000 + 1.980) / 6

Sonuç olarak, arızaya bağlı ortalama çalışma süresi 2.996 saat olarak hesaplanır.

4. Arızalar Arası Ortalama Süre Hesaplama Örneği

Arızalar arası ortalama süre, tamir edilebilir bir birim için güvenilirlik ölçüsüdür. Örneğin, 20 üniteyi test ettiniz ve bu süre boyunca 6 ünitenin başarısız olduğunu bildiniz. Başarısız olan bu 6 ünitelerin arızaları, farklı zaman dilimlerinde gerçekleşti.

Arızalar arası ortalama süreyi hesaplarken başarısız ünitelerin arıza öncesi sürelerini toplayarak bu süreyi başarısızlık sayısına bölebiliriz. Bu hesaplama, tamir edilebilir birimler için bir güvenilirlik ölçüsü sağlar.

Örneğin, 6 başarısızlık verisini ve bu başarısızlıkların arıza öncesi sürelerini kullanarak arızalar arası ortalama süreyi hesaplayabiliriz.

Ortalama süre = (5.000 + 8.000 + 6.000 + 3.500 + 4.000 + 6.990) / 6

Sonuç olarak, arızalar arası ortalama süre 5.256 saat olarak hesaplanır.

5. Banyo Eğrisi ve Güvenilirlik Tahmini

Banyo eğrisi, ürünlerin veya birimlerin genel olarak güvenilirliğini zaman içinde temsil eden bir modeldir. Bu eğri, ürünlerin genellikle erken arızalar dönemiyle başlayan ve zamanla istikrarlı bir çalışma dönemine geçen bir kullanışlı ömür dönemini yansıtır.

Banyo eğrisi, güvenilirlik tahmini yapmak için kullanılan bir model değildir. Ancak, ürünlerin veya birimlerin güvenilirliği hakkında genel bir fikir vermek için kullanılabilir.

6. Üstel Dağılım ve Güvenilirlik Tahmini

Üstel dağılım, ürünlerin veya birimlerin güvenilirliğini tahmin etmek için kullanılan bir dağılım modelidir. Üstel dağılım, güvenilirlik tahminleri yapmak için özellikle kullanışlıdır çünkü sabit bir arıza oranına sahip sistemleri modeller.

Üstel dağılım kullanarak güvenilirlik tahmini yapabilmek için lambda parametresini bilmemiz gerekiyor. Lambda, hata oranını temsil eder ve theta (ortalama arıza süresi) ile bağlantılıdır.

Örneğin, lambda değeri 0.000 failures/hour ve ortalama arıza süresi 2996 saat ise, 1200 saatlik işletme süresindeki güvenilirliği hesaplayabiliriz.

Güvenilirlik = e^(-lambda * t)

Şimdi bu formülü kullanarak 1200 saatlik işletme süresindeki güvenilirliği hesaplayalım:

Güvenilirlik = e^(-0.000 * 1200)

Sonuç olarak, 1200 saatteki güvenilirlik 0.6699 olarak hesaplanır.

7. Weibull Dağılımı ve Güvenilirlik Tahmini

Weibull dağılımı, ürünlerin veya birimlerin güvenilirliğini tahmin etmek için kullanılan bir dağılım modelidir. Weibull dağılımı, çeşitli dağılımları modelleyebilme yeteneği nedeniyle güvenilirlik alanında sıkça kullanılır.

Weibull dağılımı, şekil parametresi (beta) ve ölçek parametresi (theta) ile tanımlanır. Beta parametresi, dağılımın şeklini belirlerken theta parametresi ise ortalama arıza süresini temsil eder.

Güvenilirlik tahmini için weibull dağılımını kullanabilmek için beta ve theta parametrelerini bilmemiz gerekiyor. Örneğin, beta değeri 2 ve theta değeri 8000 saat ise, 5000 saatlik işletme süresindeki güvenilirliği hesaplayabiliriz.

Güvenilirlik = e^(-(5000/8000)^beta)

Şimdi bu formülü kullanarak 5000 saatlik işletme süresindeki güvenilirliği hesaplayalım:

Güvenilirlik = e^(-((5000/8000)^2))

Sonuç olarak, 5000 saatteki güvenilirlik 0.67 olarak hesaplanır.

9. Soru ve Cevaplar

Soru: Güvenilirlik nedir? Cevap: Güvenilirlik, bir ürünün belirli koşullar altında belirli bir süre boyunca başarılı bir şekilde performans göstereceği olasılığıdır.

Soru: Güvenilirliği nasıl hesaplarız? Cevap: Güvenilirlik hesaplamak için çeşitli endeksler ve modeller kullanılır. Örneğin, hata oranı, arızaya bağlı ortalama çalışma süresi, banyo eğrisi, üstel dağılım ve Weibull dağılımı gibi yöntemler kullanılabilir.

Soru: Weibull dağılımını ne için kullanırız? Cevap: Weibull dağılımı, ürünlerin veya birimlerin güvenilirliğini tahmin etmek için kullanılan bir dağılım modelidir. Weibull dağılımı, çeşitli dağılımları modellendirebilmesi nedeniyle güvenilirlikte sıkça kullanılır.

Soru: Banyo eğrisi nedir? Cevap: Banyo eğrisi, bir ürünün veya birimin genel olarak güvenilirliğini zaman içinde temsil eden bir modeldir. Bu eğri, ürünlerin genellikle erken arızalar dönemiyle başlayan ve zamanla istikrarlı bir çalışma dönemine geçen bir kullanışlı ömür dönemini yansıtır.

10. Sonuç

Bu makalede, güvenilirlik konusuna genel bir bakış yaptık ve güvenilirlik hesaplamaları için kullanılan endeksleri ve modelleri öğrendik. Hata oranı, arızaya bağlı ortalama çalışma süresi, banyo eğrisi, üstel dağılım ve Weibull dağılımı gibi konuları ele aldık.

Güvenilirlik önemli bir konudur ve ürünlerin uzun süreli ve başarılı bir şekilde performans göstermesini bekleriz. Doğru güvenilirlik hesaplamaları yapmak, ürünlerin ve birimlerin performansını tahmin etmek için önemlidir. Bu bilgiler, sertifikasyon sınavlarına hazırlanırken de işinize yarayacaktır.

Sormak istediğiniz başka sorularınız varsa, bana andy@cqacademy.com adresinden e-posta gönderebilirsiniz. Ayrıca CQE sınavı için bir hile yaprağı oluşturdum ve size ücretsiz olarak sunabilirim. Bu yardımcı kaynaklarla sınava daha iyi hazırlanabilirsiniz.

Teşekkürler ve iyi çalışmalar!