Kesirleri Adım Adım Basitleştirme | Kesirleri Nasıl Basitleştiririm

İçindekiler:

1. Giriş
2. Kesirleri Basitleştirme
   • Kesirleri Basitleştirmenin Önemi
   • Basitleştirmek İçin Adımlar
3. İşlem Örnekleri
   • Örnek 1: 8 ondalık
   • Örnek 2: 3/21 kesiri
   • Örnek 3: 10/30 kesiri
   • Örnek 4: 15/40 kesiri
4. Sonuç

Kesirleri Basitleştirme: Ondalıkları Yanı Değeri Bulma

Ondalıkları Basitleştirme, birçok kesir probleminin sonunda yapmanız gereken bir adımdır. Kesirleri basitleştirirken, kesirlerin değerini değiştirmiyor, sadece en basit haline indirgiyorsunuz. Bu, başka bir kesirle eşit değerde olan bir eşdeğer kesir elde etmeniz anlamına gelir.

Başlamadan önce, kesirleri basitleştirme becerilerinizi artırmak için daha fazla pratik yapmalısınız. Zamanla basitleştirmeleri zihinden yapabilir ve kesirleri daha hızlı analiz edebilirsiniz. Ancak şimdilik, faktörleri düşünmek ve yazmak için adımları takip etmeye başlayalım.

Adım 1: Faktörlerin Listelenmesi

Kesiri basitleştirmek için ilk adım, paydası ve paydası için faktörlerin listelenmesidir. Faktörler, o sayıya bölebilen (bölebildiğiniz) diğer sayılardır. Örneğin, 8 için faktörleri bulmak için 1 ve 8'i çarparız: 1x8=8.

Adım 2: En Büyük Ortak Bölgenin (OBEB) Bulunması

Faktör listelerinin ardından en büyük ortak bölgenin (OBEB) bulunması gerekir. OBEB, payda ve payda arasında ortak olan en büyük faktördür.

Adım 3: Kesirlerin Basitleştirilmesi

OBEB bulunduktan sonra, kesirler payda ve paydadan OBEB'ye bölünmelidir. Böylece, orijinal kesiri en basit haline getirmiş olursunuz.

Örneklerle bahsettiğimiz adımlara daha iyi bir şekilde bakalım:

Örnek 1: 8 Ondalık

8 ondalık kesirini en basit haline getirelim. İlk adım olarak, faktör listelerini oluşturmalıyız. 8 için faktörler; 1, 2, 4 ve 8'dir. Ardından, 12 için faktörleri bulalım. 12'nin faktörleri; 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. En büyük ortak bölgenin (OBEB) 4 olduğunu görüyoruz. Bu nedenle, pay ve payda 4'e bölünerek kesir en basit haline indirgenir ve sonuç olarak 2/3 elde edilir.

Örnek 2: 3/21 Kesiri

Bu sefer, 3/21 kesirini basitleştirelim. Faktör listeleri oluşturduğumuzda, 3 için faktörler; 1 ve 3'tür. 21'in faktörleri ise 1, 3, 7 ve 21'dir. İki kesir arasında ortak olan tek faktörün 1 olduğunu görüyoruz. Bu nedenle, pay ve payda sırasıyla 3 ve 21'e bölündüğünde kesir en basit hali olan 1/7 elde edilir.

Örnek 3: 10/30 Kesiri

Bu kez 10/30 kesirini değerlendirelim. 10, 30'a göre daha kolay basitleştirilebilir. İlk adım olarak, her iki sayıyı da 2'ye bölelim. 10'un yarıya indirgenmiş hali 5 iken, 30'un yarıya inmiş hali 15 olur. Daha sonra, 5 ve 15'in ortak bir faktörü olup olmadığına bakalım. Ancak 1'in dışında ortak faktör bulunmadığı gözlendiği için kesir 5/15 olarak basitleştirildi.

Örnek 4: 15/40 Kesiri

Son örnekte ise 15/40 kesirini basitleştirelim. İlk adım olarak, her iki sayıyı da 5'e bölelim. Böylece, kesir 3/8 olarak en basit hali olan sonuca ulaşılır. Faktörlerini hesaplama adımını atlayarak, sayıların sonunda 5 veya 0 ile bitip bitmediği gibi ipuçlarından yararlanabiliriz.

Sonuç olarak, kesirleri basitleştirmek, matematik problemlerinde son derece önemlidir. İlgili adımları takip ederek, kesirleri en basit hallerine indirgeyebilir ve matematik çalışmalarınızı daha kolay hale getirebilirsiniz.

Özet

• Kesirleri basitleştirmenin amacı, kesirleri en basit hallerine indirgemektir.
• Faktörleri listelemek ve en büyük ortak böleni (OBEB) bulmak kesirleri basitleştirmek için önemli adımlardır.
• İki sayı arasında ortak olan tek faktör, pay ve paydanın böleceği en büyük sayıdır.
• Kesirler en basit hallerine indirgendiğinde, payda ve pay arasında yalnızca 1 ortak faktör kalır.
• İşlem yaparken, sayıların sonunda 5 veya 0 ile bitip bitmediği gibi ipuçlarından yararlanabiliriz.

Kaynaklar:

• Math Antics - Simplifying Fractions
• Khan Academy - Simplifying Fractions

Matematik ile İlgili Kaynaklar

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S: Basitleştirmek için başka bir yöntem var mı? C: Evet, kesirleri basitleştirmek için farklı yöntemler bulunmaktadır. Önemli olan, en büyük ortak bölene ulaşarak kesirleri en basit hallerine indirmektir. Örneğin, faktörlerini hesaplama adımını atlayarak, sayıların sonunda 5 veya 0 ile bitip bitmediği gibi ipuçlarından yararlanabilirsiniz.

S: Kesirleri kısa yoldan nasıl basitleştirebilirim? C: Kesirleri basitleştirmek için pratik yapmak en iyi yoldur. Zamanla, faktörleri düşünmek ve hesaplama adımını es geçerek, kesirleri daha hızlı analiz edebilirsiniz. İstendiğinde, kesirleri zihinden basitleştirebilir ve daha karmaşık problemleri çözebilirsiniz.