簡化分數一步一步 | 如何簡化分數

Table of Contents

1. 簡化分數的步驟 1.1 要點一：列出分子和分母的因數列表 1.2 要點二：找出最大公因數 1.3 要點三：用最大公因數除分子和分母 1.4 要點四：簡化分數至最簡形式

2. 簡化8/12 2.1 步驟一：列出分子8的因數 2.2 步驟二：列出分母12的因數 2.3 步驟三：找出最大公因數 2.4 步驟四：用最大公因數除分子和分母 2.5 步驟五：得到最簡分數2/3

3. 簡化3/21 3.1 步驟一：列出分子3的因數 3.2 步驟二：列出分母21的因數 3.3 步驟三：找出最大公因數 3.4 步驟四：用最大公因數除分子和分母 3.5 步驟五：得到最簡分數1/7

4. 簡化10/30 4.1 步驟一：列出分子10的因數 4.2 步驟二：列出分母30的因數 4.3 步驟三：找出最大公因數 4.4 步驟四：用最大公因數除分子和分母 4.5 步驟五：得到最簡分數1/3

5. 簡化15/40 5.1 步驟一：確定能被5整除 5.2 步驟二：用5除分子和分母 5.3 步驟三：找出最大公因數 5.4 步驟四：用最大公因數除分子和分母 5.5 步驟五：得到最簡分數3/8

簡化分數的步驟

簡化分數是在大多數分數問題的末端必須進行的過程。在進行簡化分數時，非常重要的一點是要明白你並沒有改變任何一個分數的值，只是將其拆解為最簡形式。最簡形式的分數在數值上等價於原始分數。在你的屏幕頂部，有簡化分數的步驟。下面將逐步進行解釋。

要點一：列出分子和分母的因數列表

首先，要思考並列出分子和分母的所有因數。因數指的是可以相乘獲得相應數字的數字。舉例而言，對於分子8和分母12，我們列出的因數分別為1、2、4和8，以及1、2、3、4、6和12。

要點二：找出最大公因數

在找到因數列表之後，我們需要找出分子和分母間的最大公因數（Greatest Common Factor，縮寫為GCF）。即兩個列表所共有的數字中的最大值。對於上述例子來說，最大公因數為4。

要點三：用最大公因數除分子和分母

使用最大公因數，我們將分子和分母分別除以最大公因數。這將得到最簡分數的分子和分母。在例子中，我們將8除以4，得到2，將12除以4，得到3。因此，8/12的最簡分數為2/3。

要點四：簡化分數至最簡形式

最後，我們要確保分數無法再進一步簡化。這表示分子和分母之間的唯一公因數為1。一旦達到這個條件，我們就可以確定分數已經簡化到最簡形式。

簡化8/12

現在我們來進行實際操作。我們要簡化的分數是8/12。按照上述步驟，我們將一一解釋：

步驟一：列出分子8的因數

我們來找出分子8的因數。因數列表是1、2、4和8。

步驟二：列出分母12的因數

接下來，我們列出分母12的因數。因數列表是1、2、3、4、6和12。

步驟三：找出最大公因數

現在，我們需要找到分子和分母的最大公因數。這些因數是1、2和4。最大公因數為4。

步驟四：用最大公因數除分子和分母

將分子8除以最大公因數4，得到2。將分母12除以最大公因數4，得到3。

步驟五：得到最簡分數2/3

最後，我們得到了簡化後的最簡分數2/3。這個分數與原始分數8/12等價，只是被拆解為最簡形式。

簡化分數可以幫助我們更好地理解數值關係，並更輕鬆地進行計算。簡化分數涉及到一些基本的數學概念和技巧，並且需要一些實踐才能熟練掌握。希望這個視頻能幫助你提高簡化分數的能力！

註意事項：當你在簡化分數時，確保你不改變分數的值，只是將其拆解為最簡形式。

簡化3/21

在這個例子中，我們要簡化分數3/21。跟隨以下步驟：

步驟一：列出分子3的因數

分子3只有兩個因數，即1和3。

步驟二：列出分母21的因數

分母21的因數列表是1、3、7和21。

步驟三：找出最大公因數

這裡的最大公因數是1，因為分子3的唯一因數是1，而在分母21中，3不是因數。

步驟四：用最大公因數除分子和分母

將分子3除以最大公因數1，得到3。將分母21除以最大公因數1，得到21。

步驟五：得到最簡分數1/7

最後，我們得到簡化後的最簡分數1/7。這個分數與原始分數3/21等價，只是被拆解為最簡形式。

透過簡化分數，我們可以更清晰地表達數值關係，並更輕鬆地進行計算。熟練掌握簡化分數的技巧可以提高數學問題的解決效率。

簡化10/30

現在，我們要簡化分數10/30。遵循以下步驟：

步驟一：列出分子10的因數

分子10的因數列表是1、2、5和10。

步驟二：列出分母30的因數

分母30的因數列表是1、2、3、5、6、10和30。

步驟三：找出最大公因數

這裡的最大公因數是10，因為分子和分母都有10這個因數。

步驟四：用最大公因數除分子和分母

將分子10除以最大公因數10，得到1。將分母30除以最大公因數10，得到3。

步驟五：得到最簡分數1/3

最後，我們得到簡化後的最簡分數1/3。這個分數與原始分數10/30等價，只是被拆解為最簡形式。

簡化分數可以幫助我們更清楚地理解數值之間的比例關係，並且在計算過程中更加簡潔。

簡化15/40

最後一個例子，我們要簡化分數15/40。按照以下步驟進行：

步驟一：確定能被5整除

由於分子15和分母40都以5結尾，所以可以確定它們都能被5整除。

步驟二：用5除分子和分母

將分子15除以5，得到3。將分母40除以5，得到8。

步驟三：找出最大公因數

這裡的最大公因數是1，因為分子3的唯一因數是1，而在分母8中，3不是因數。

步驟四：用最大公因數除分子和分母

將分子3除以最大公因數1，仍然是3。將分母8除以最大公因數1，仍然是8。

步驟五：得到最簡分數3/8

最後，我們得到了簡化後的最簡分數3/8。與原始分數15/40等價，只是被拆解為最簡形式。

簡化分數是一種重要的數學技巧，幫助我們更輕鬆地理解數學問題。通過將分數簡化至最簡形式，我們可以更清晰地看到數值之間的關係。

這些步驟將幫助你在簡化分數時確保準確性並獲得正確的答案。熟能生巧，通過經常練習，你將能夠更自如地進行分數簡化。

Pros:

• 簡化分數可以幫助我們更清晰地理解數值關係
• 簡化分數使計算更簡潔和易於理解
• 簡化分數可以幫助我們更輕鬆地解決數學問題
• 熟練掌握簡化分數技巧可以提高計算速度

Cons:

• 在一些情況下，分數已經處於最簡形式，無法進行進一步簡化

Highlights

• 簡化分數可以幫助我們更清晰地理解數值關係
• 熟練掌握簡化分數技巧可以提高計算速度
• 通過簡化分數，我們可以更輕鬆地解決數學問題

FAQ

Q: 為什麼要簡化分數? A: 簡化分數可以幫助我們更輕鬆地理解數值關係，使計算更簡潔和易於理解。

Q: 如何確定分數是否已經簡化? A: 當分子和分母之間的唯一公因數為1時，分數已經處於最簡形式，無法進行進一步簡化。

Q: 簡化分數有什麼實際應用？ A: 簡化分數在日常生活中的應用非常廣泛，包括計算比例、做烹飪和藝術方面的測量等。

Q: 簡化分數的步驟很複雜嗎？ A: 簡化分數的步驟其實很簡單，只需要列出因數、找出最大公因數，然後用最大公因數除分子和分母即可。

Q: 有沒有更快速的方式簡化分數？ A: 熟練掌握因數和最大公因數的概念，你可以在心中進行計算，從而更快速地簡化分數。