TI-84 ile Lineer Denklem Sistemi Çözme

Contents

• 📚 Giriş
• 🐊 Tümigatorlerin Kiloları
• 📈 Lineer Fonksiyonlarla Çalışmak
• 🧮 İki Denklemin Kesim Noktasını Bulmak
• ⏰ Tümigatorlerin Aynı Miktarda Ağırlığa Sahip Oldukları Süre
• 🔢 Sonuçlar
• 📝 Öne Çıkanlar
• ❓ Sıkça Sorulan Sorular

📚 Giriş

Merhaba herkese! Geçen sefer size, çoğul adımlı denklemlerin nasıl bir hesap makinesi kullanarak çözüleceğini göstermiştim. Bugün ise hesap makinesi kullanarak bir denklem sisteminin nasıl çözüleceğini göstereceğim. O zaman hadi gelin, şu örneğe bir bakalım. Soru şu: Bilim insanları, iki timsahın ağırlığını belirli bir süre boyunca inceliyorlar. Aşağıdaki tabloyu kullanarak birinci ve ikinci timsahın başlangıç ağırlığını ve büyüme hızını belirleyin. İki timsah aynı miktarda ağırlığa ne kadar süre sonra gelir? İyi ama işte tablolar burada... Burada bir lineer fonksiyonun olup olmadığını belirlememiz gerekiyor. Öyleyse, sıradaki taksimi bulmamız gerekiyor.

🐊 Tümigatorlerin Kiloları

Bu bölümde, tabloyu inceleyerek ilk timsahın büyüme hızını ve ikinci timsahın büyüme hızını bulacağız.

Tablo 1: Birinci Timsah

Tablo 2: İkinci Timsah

📈 Lineer Fonksiyonlarla Çalışmak

İlk olarak, bu tablonun bir lineer fonksiyon olup olmadığını belirlememiz gerekiyor. Bunu yapmak için s değerlerine bakmalıyız. S değeri her seferinde 1 artar. Şimdi ise y değerine dikkat edelim. Her seferinde y değeri 1 artar, doğru mu? Evet, doğru. Bu durumda, sağ taraftaki değer CH de (Chain in S) değeri ile bölme işlemi yapmalıyız. Yani CH / CH = 1 / 1 = 1. Sonuç olarak, bu bir lineer fonksiyondur.

İkinci tabloyu kontrol ederek, bu tablonun da lineer bir fonksiyon olup olmadığını belirleyeceğiz. Her seferinde s değeri 1 artarken, sağ taraftaki y değeri de 1 artar. Her iki tabloda da eğim değeri 1'dir. Bu da bize ikinci tablonun da lineer bir fonksiyon olduğunu gösterir.

🧮 İki Denklemin Kesim Noktasını Bulmak

Şimdi, hesap makinesini kullanarak her iki denklemin kesim noktasını bulacağız.

• İlk denklemin eşitliği: y = 1.5x + 4
• İkinci denklemin eşitliği: y = x + 6

İki denklemi çözüme kavuşturmak için, hesap makinesinde "5" tuşuna basarak "Graf" işlemine girelim. İkinci denklemi de grafik üzerine ekleyelim. Bu bize iki denklemin kesişim noktasını gösterecek.

⏰ Tümigatorlerin Aynı Miktarda Ağırlığa Sahip Oldukları Süre

Kesişim noktası, her iki timsahın aynı miktarda ağırlığa sahip olduğu süreyi gösterir. Kesişim noktasının x değeri (ay değeri) bu süreyi temsil eder. Hesap makinesinden çıkan sonuca göre, tümigatorlerin aynı miktarda ağırlığa sahip oldukları süre 4 ay'dır.

🔢 Sonuçlar

Buna göre, verilen tablolara dayanarak:

• Birinci timsahın başlangıç ağırlığı: 4
• İkinci timsahın başlangıç ağırlığı: 6
• Birinci timsahın büyüme hızı: 1.5
• İkinci timsahın büyüme hızı: 1
• Tümigatorlerin aynı miktarda ağırlığa sahip oldukları süre: 4 ay

Bu çözüm bize, her iki timsahın aynı miktarda ağırlığa 4 ay sonra sahip olduğunu gösterir.

📝 Öne Çıkanlar

• İki timsahın ağırlığının hesaplanması
• Lineer fonksiyonların kullanımı
• İki denklemin kesim noktasının bulunması
• Tümigatorlerin aynı miktarda ağırlığa ne kadar süre sonra sahip olduğunun belirlenmesi

❓ Sıkça Sorulan Sorular

S: Birincil timsahın büyüme hızı nasıl hesaplanır?
C: İlk tablodaki her bir s değeri (ay) bir artış gösterirken, sağ taraftaki y değeri de 1.5 birim artar. Bu nedenle, birincil timsahın büyüme hızı 1.5 olarak belirlenir.

S: İkincil timsahın başlangıç ağırlığı nedir?
C: İkinci tablodaki ilk değer (ay = 0) 6 olarak belirtilmiştir. Bu, ikincil timsahın başlangıç ağırlığını temsil eder.

S: Tümigatorler ne kadar süre sonra aynı miktarda ağırlığa sahip olurlar?
C: İki denklemin kesim noktası, tümigatorlerin aynı miktarda ağırlığa sahip oldukları süreyi temsil eder. Buradaki kesim noktasının x değeri 4 olarak bulunmuştur, yani tümigatorlerin aynı ağırlığa 4 ay sonra ulaşacakları söylenebilir.